Abstract The objective of this research was to determine what are the main challenges facing the researcher investigating ethnomathematics when indigenous and mathematical thinking is foreign to the community. The methodology used to establish this, was to analyze documentary research, with reference to many of the texts produced in Colombia. This analysis allowed us to emerge categories classified as difficulties. It was concluded that these difficulties are the product of lack of training in qualitative ethnographic research, which does not allow the researcher to identify the research design and in the same phases of execution power relations, the interpretation of the other (the Indian) and its relationship with the modern world, which can lead to enforcement proceedings or an artificial discussion of a nonexistent mathematical thought in the reality of the indigenous community and which has an impact on mathematical education.

Resumen El objetivo de esta investigación consistió en determinar cuáles son las principales dificultades que afronta el investigador en etnomatemática cuando indaga sobre el pensamiento matemático indígena y es ajeno a esta comunidad. La metodología empleada para establecer esto, fue hacer un análisis de investigación documental, tomando como referencia gran parte de los textos producidos en Colombia. Este análisis permitió que emergieran categorías que se clasificaron como dificultades. Se concluyó que estas dificultades son el producto de una escasa formación en investigación cualitativa de tipo etnográfica que no le permite al investigador identificar en el diseño de la investigación y en las fases mismas de la ejecución las relaciones de poder, la interpretación del otro (el indígena) y su relación con el mundo actual, lo que puede conllevar a procesos de imposición o a una discusión artificiosa de un pensamiento matemático inexistente en la realidad de la comunidad indígena y que tiene efectos en su educación matemática.

El objetivo de este artículo es presentar el análisis del proceso de modelación que se da en el tallado de objetos, hechos artesanalmente en madera. En este análisis, se hizo énfasis en tres estados, que hacen visible el modelo mental que se va representando en el estado rústico del objeto, en la preforma básica y en la forma establecida, llegando así a un modelo público o privado. También, se analiza el papel que juegan las herramientas en la modelación que conlleva a los objetos tallados. El problema consistió en el desconocimiento del proceso de modelación que emplean artesanos en el tallado de la madera y su potencial educativo. La metodología fue cualitativa de corte etnográfico, se emplearon entrevistas individuales y observación participante. Por último, se presentan algunas conclusiones sobre el análisis y resultados. Una de estas conclusiones consiste en que al mostrar el paso a paso de cómo son materializados los modelos ya compartidos por todos aquellos que practican la actividad artesanal, no es necesario traducir o colocar la experiencia y los modelos de los artesanos, en función de la matemática académica.

The objective of this article is to present a research in which the wood-shaping and wood-crafts making process is analyzed. Based on this, the emphasis was placed on three states that show out the artistic idea on the artwork: the original state of the object, a pre-form of it, and a final shape of it. Also, the role of the modelling/shaping tools was studied. As well, there was a problem and it was to disregard the wood-shaping process of the artisans and their educational potential. The methodology was qualitative with ethnographic approaches. Individual interviews and participants' observations were used. At the end, conclusions on the analysis and results were presented. One of these conclusions is about how showing the step-by-step, of the craftmodels making and how they are shared by all the participants in the activity, is not necessary to put experiences and models of the artisans based on academic mathematics.

Una aritmética existe por necesidad de una actividad humana y solo tiene sentido en el intercambio de los productos que genera o moviliza. El objetivo de esta investigación fue analizar las aritméticas en un sector del municipio de la Paz, departamento del Cesar, Colombia. Se identificaron, a la vez, los procesos y los algoritmos que emplean personas adultas, al hacer cálculos en algunos oficios y se determinó el grado de participación de los niños en estas actividades. He aquí justamente lo problemático, a que se hace referencia, cuando se dice que la matemática tiene sentido si se vincula con la realidad. La metodología empleada fue básicamente cualitativa de tipo etnográfica, cuyas estrategias de recolección de datos consistió en 17 entrevistas informales de periodos cortos, observaciones no participantes de actividades y el empleo del google earth, como herramienta de localización de la actividad, dentro de un mapa. Los resultados muestran que es posible determinar cuándo el niño o niña se vincula, de manera concreta, a las actividades de su entorno sociocultural próximo, en el sentido de comprender los procesos y los algoritmos de los cálculos empleados en ellas.

An arithmetic exists for human activities and only makes sense for the exchange of the products produces or mobilized by it. The objective of this research was to analyze the arithmetic in a specific region of a small Colombian town. Both processes and algorithms being employed by adults to make calculations in some trades were identified and the degree of participation of children in these activities was determined, which could relate to what appeals in math classes as reality. Here there is aright the problem, referred to when mentioned that mathematics has sense if it is linked with reality. The methodology used was basically of qualitative ethnographic type, which strategies for data collection consisted of informal interviews, observations of activities and the use of google earth. The results show that it is possible to determine when a child is linked specifically to the activities of its surrounding sociocultural environment in the sense of understanding the processes and algorithms used in these calculations.

AbstractInitially, an analysis of the logic design was used on plates or cups of pre-Hispanic cultures of the Grass, or Quillacingas, located south of Colombia. The results of this approach led to the construction of some activities to classes under the heading of movements and transformations in the circle. The main objective was to raise a methodological proposal to adapt a pre-Hispanic designs school environment, regardless of the regional context of the designs, as well as the presentation of a new work proposal in circular regions of the movements, dilation and the friezes, different from traditionally presented in school textbooks. In general, it is part of a ethnomathematics research to finish in a classroom experience with math teachers in training located north of Colombia.

ResumenInicialmente, se hizo un análisis de la lógica del diseño empleada en los platos o copas de las culturas prehispánicas de los Pastos o Quillacingas ubicadas al sur de Colombia. Los resultados de este acercamiento conllevaron a la construcción de algunas actividades en clases bajo el título de movimientos y transformaciones en el círculo. El objetivo principal fue plantear una propuesta metodológica de adaptación de diseños prehispánicos en un ambiente escolar, indistintamente del contexto regional de los diseños, así como también la presentación de una nueva propuesta de trabajo en regiones circulares de los movimientos, la homotecia y los frisos, diferente a la presentada tradicionalmente en los libros de textos escolares. En general, se parte de una investigación etnomatemática para terminar en una experiencia de aula con profesores en formación de matemáticas ubicados al norte de Colombia.